Matematik 4 (Uppdrag 3)

file-20180226-140213-yox11e

 Uppgift 1 

Det volymsområde som begränsas av x-axeln, kurvan y = x² och linjen x = 5 får rotera runt x-axeln. Beräkna den uppkomna rotationskroppens volym. Ange exakt värde. 

Skärmavbild 2020-01-03 kl. 18.07.55

Uppgift 2 

Skärmavbild 2020-01-03 kl. 18.08.29

 

Uppgift 3 

Graferna till de två funktionerna y = 2 sin 3x och y = 4 cos 3x bildar tillsammans med y-axeln ett slutet område i första kvadranten. Bestäm detta områdes area. 

Skärmavbild 2020-01-03 kl. 18.08.36

Uppgift 4 

Bestäm konstanten a så att y = eax är en lösning till differentialekvationen y’ + 3y = 0. 

Skärmavbild 2020-01-03 kl. 18.08.42

Uppgift 5 

Skärmavbild 2020-01-03 kl. 18.08.49

Uppgift 6 

Visa att y = Ax + B/x2 är en lösning till differentialekvationen x^2y” + 2xy‘ – 2y = 0. 

Skärmavbild 2020-01-03 kl. 18.09.01

Uppgift 7 

Grafen till funktionen y = x2 begränsar ett område A tillsammans med linjen x = a (där a > 0) och x-axeln. Kurvan begränsar också ett område B tillsammans med linjen y = b (där b > 0) och y-axeln. När området A roterar runt x-axeln bildas en rotationskropp med volymen VA, och när området B roterar runt y-axeln bildas en rotationskropp med volymen VB. 

Bestäm vilket samband som råder mellan a och b då VA = VB. 

Skärmavbild 2020-01-03 kl. 18.09.08

Publicerad av Joe

Hey! Vanlig kille i Svealand som studerar lite ämnen i samband med jobb för att till HT16 fortsätta med högskolestudier. Är varken överambitiös eller avdankad, hamnar där mitt emellan. Thats it!

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com-logga

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: