Fysik 2 (Uppdrag 2)

37a655_f185db208e1c40689d753deea7d03aae

 

Välkommen till ditt andra uppdrag i Fysik 2!

Redovisning: Ditt färdiga studieuppdrag skickar du in här i Novo. OBS!!! Det går inte att sända uppdraget via mail till webbläraren.

Rättning:  Webbäraren kommenterar ditt inskickade uppdrag i Novo.

Övrig information:

  •  I samtliga uppdrag gäller att redovisa fullständiga lösningar. Uppställda ekvationer och uttryck i uppgifterna ska vara förklarade och motiverade. Detta kan ske genom lämpligt kort resonemang, där du förklarar hur du tänker med hänvisning till kända samband eller metoder, som du bygger din lösning på. Korrekt enhet ska anges i förekommande fall.
  • När du skall skriva matematiska tecken (bråk, olikheter m.m.), finner du sådana under symbolen
  • Frågorna finns också i en vanlig wordfil, som du finner längst ner i detta uppdrag. Det går bra att redovisa dina beräkningar direkt i denna, och sedan bifoga den på avsedd plats. Anvisningar för att skriva matematiska tecken, finner du i wordfilen.
  • Om du är osäker på att använda datorn kan du göra vanliga handskrivna lösningar och sedan antingen scanna in sidorna eller digitalfotografera dem. Du infogar sedan bilderna i en fil som du bifogar längst ner i detta uppdrag.
  • Figurer kan hjälpligt göras med ritverktygen i Word om du inte har tillgång till ett bättre ritprogram. Ett bra och lättanvänt verktyg för att rita grafer är Graph 4.3 som du kan ladda hem från http://padowan.dk/graph/. Om du vill använda andra avancerade matematikprogram eller ritprogram är du naturligtvis välkommen att göra detta.

 Uppgifter:

  1. En plan spegel är placerad i ett rum som figuren visar. Vilka delar av rummet kan du se i spegeln om du tänker dig att du står vid punkten P?

Svara nedan

Vi vet sedan tidigare att när det gäller exempelvis en plan spegelyta som reflekterar ljuset så är reflektionsvinkel lika stor som infallsvinkeln. Jag försökte rita det själv enligt nedan.

Dock så kan man snabbt konstatera att jag misslyckades lite vad gäller vinklar och skala/positionering sätt till ditt exempel. Dock så är det själva sambandet jag vill visa. Att infallsvinkeln är lika med reflektionsvinkeln som jag markerat på bilden som α1 samt α2.

bild1

Vi har en planparallell glasplatta med brytningsindex 1,5 och tjocklek 2,5 cm (se figur nedan). En ljusstråle med infallsvinkeln 42 grader träffar glasplattans. Plattan är omgiven av luft.

  1. Beräkna ljusstrålens brytningsvinkel i glaset.
  2. Rita av figuren skalenligt och fullborda strålgången genom plattan i din egen figur.
  3. Hur långt från punkten A i glasplattans bottenyta lämnar ljusstrålen plattan?

Svara nedan

 

  1. A)
    DATA:
  • Infallsvinkel α1 = 42o
  • Medium 1: Luft n1=1,00029
  • Medium 2: Glas n2 =1,5
  • Glasets tjocklek = 2,5 cm

bild2

Inledningsvis ska vi alltså räkna ut brytningsvinkeln i glaset. För att göra detta använder vi oss av formeln: n1 * sin α1 = n2 * sin α2
I och med att vi har infallsvinkeln α1, brytningsindex n1 för luft samt n2 för glas så kan vi med hjälp av algebra ta fram vad α2 skulle bli enligt följande à Sin α2 = n1 * sin α1/n2 à 1,00029*sin42/1,5= 0,446. Genom att ta inverssinus på 0,446 får vi fram vinkeln 26,5o
Svar: 26,5o

  1. B) Rita av figuren skalenligt och fullborda strålgången genom plattan i din egen figur.

bild3

Principen säger följande: Om brytningspunkten α2 är mindre än α1 så bryts vinkeln mot normalen. I och med att vi redan räknat ut att α2 motsvarar 26,5 grader och vi vet att den bryts mot normalen så kan vi enkelt rita ut det. Dock så färdas ljuset sedan rakt genom glaset tills den igen ska brytas mot ett nytt medium. Då motsvarar brytningspunkten infallsvinkeln i första mediumkorsningen alltså 46 grader. I detta fall så motsvarar dock 46 grader α2 och därav så blir den större än infallsvinkeln sätt till normalen och bryts därför från normalen på väg ut ifrån glaset.

 

  1. Hur långt från punkten A i glasplattans bottenyta lämnar ljusstrålen plattan?

Denna fråga uppfattade jag som lite svårare tills jag hitta den korrekta formeln för att lösa mitt problem. Det är ett trigonometriskt problem där vi har en rätvinklig triangel. Observerar vi den så förstår man såsmåning om att vi söker längden på den motstående kateten till vinkeln 26,5.

I och med att vi har närliggande kateten på 2,5 cm samt vinkeln 26,5 ger detta oss:
Tanv= Motstående/närliggande. Vi har Tanv samt närliggande vilket gör att vi kan göra om denna formeln så att den passar vårt behov. à Motstående kateter = Tanv * närliggande.

Detta ger oss 2,5 cm * tan(26,5) = 1,246 cm vilket vi kan avrunda till 1,25 cm
Svar: 1,25 cm

 

  1. En liten strålkastare är placerad på botten i en stor damm. På natten ger den upphov till en lysande cirkel på vattenytan. Cirkelns diameter är 1,8 m. Hur djup är dammen?

Svara nedan

I och med att vi vet diametern är på 1,8 m så kan vi försöka rita upp figuren på ett papper för att förenkla det. Vi vet även brytningsindex för luft och vatten som är 1 respektive 1,33.

Brytningsvinkeln kan vi räkna ut genom att dividera luftens index med vattnets à 1/1,33=0,75. Tar vi inverssinus med det värdet får vi vinkeln ljuset bryts till normalen på väg in till vattnet. Inverssinus 0,75 = 48,75o

Vi kan via detta samband även rita upp en rätvinknlig triangel där vi vet att motstående katet är 1,8/2=0,9m. I och med att vi har dessa samband så kan vi via trigonometriska formler ta fram länden på den närliggande kateten till vinkeln 48,75 grader.

Tanv=motstående/närliggande à närliggande= motstående/tanv à 0,9/tan(48,75)=0,789m.
Vi avrundar detta till 0,8 meter.
Svar: Dammen är 0,8 meter djup

 

  1. Elsa undersöker ljuset från en spektrallampa. Hon låter ljuset passera ett gitter med 600 spalter/mm och studerar ljuset i första ordningens spektrum. Förutom centralbilden ser hon färgerna rött, blått och grönt.
    1. Visa med en principiellt riktig bild utseendet på det spektrum som Elsa studerar.

 

Bilden nedan visar hur de tre olika färgerna fördelar sig efter att det träffat gittret. Detta beror på de olika våglängderna vilket orsakar att de bryts olika mycket. Bilden visar att blå bryts minst, därefter grön och till sist röd.

bild4

 

 

  1. b) Hon bestämmer avlänkningsvinklarna till 16,3°, 17,8° och 22,7°. Vilka våglängder har spektrallinjerna? Ange våglängden för respektive färg.

För att lösa detta problem kommer vi behöva se över vår data. Vi har avlänkningsvinklarna. Vi har även gitterkonstanten som i detta fall är 600 spalter/mm. Vi gör om gitterkonstanten till spalter/meter vilket ger oss d= 1,67*10^-6
För att ta reda på vilka våglängder de olika ljusen har behöver vi alltså titta på gitterformeln som säger: d sinθ = n λ. Vi vet att n = 1.

Då behöver vi endast kasta om vår formeln samt placera in de värden vi har.
Formeln blir: λ= d*sinθ/n. I och med att n är 1 så kan vi stryka den ur vår formeln så att det blir λ= d*sinθ

  • 1,67*10^-6 * Sin(16,3) = 4,68*10^-7 = 468 nm
  • 1,67*10^-6 * Sin(17,8) = 5,10*10^-7 = 510 nm
  • 1,67*10^-6 * Sin(22,7) = 6,44*10^-7 = 644 nm

 

  1. Vitt ljus i våglängdsintervallet 400 nm – 750 nm får passera ett gitter. Man önskar se
    1:a och 2:a ordningens spektrum fullständigt. Någon våglängd från högre ordning får inte förekomma. Utred om detta är möjligt.
    För vilka värden på gitterkonstanten inträffar i så fall detta? (Nästan omöjlig fråga att lösa därav så kan det ta tid och energi)

Svara nedan

Denna fråga krävde lite mer tid då jag ansåg att den var väldigt klurig till att börja med. Sedan började det klicka lite. När jag började förstå sambanden mellan formeln och verkligheten så insåg jag vad som behövdes göras. Genom att kika på de tidigare formlerna vi använt så kan jag ta ut de vilkor som måste gälla ifall 1 och andra ordningen ska synas eller inte på respektive gitterkonstant.

Jag använder mig av formeln nedan:
d sinθ = n λ.
Genom att bryta ut gitterkonstanten ur ekvationen så kan jag via ekvationen få en tydlig bild kring de villkor som krävs av gittret för att ordningen ska synas. Dock så saknar vi θ. Genom att delge samma värde till mina ekvationer, dvs samma vinkel så har jag möjlighet att bryta ut gitterkonstanten ur min ekvation.

Vilka villkor är det då som gäller för vinklarna i min ekvation?

  • Ordning 1 λmin 0o
  • Ordning 2 λmax 90o
  • Ordning 2 λmin 90o

Så jag inleder min beräkning genom att ta placera in minvärdet på våra ljusvågor i formeln för att bryta ut d i det tredje spektrumet.
d sinθ = n λ à d= n λ / sinθ à 3 * 400*10^-9 = 1,2*10^-6. Sin(90) stryks per automatik då den är 1.

För att få detta i spalter per mm så dividerar vi 0,001 med d à 0,001/1,2*10^-6 = 833/mm

Vad gäller tredje ordningen så lägger jag istället in mina min värden för att få ett förhållande gällande vilka gränsvärde vad avser spalter/mm som måste gälla för att både andra och tredje ordningen ska synas tydligt.

d sinθ = n λ à d= n λ / sinθ à 2 * 750*10^-9 = 1,5*10^-6. Sin(90) stryks per automatik då den är 1.
För att få detta i spalter per mm så dividerar vi 0,001 med d à 0,001/1,5*10^-6 = 666,6/mm

Då blir min nästa fråga, vad är det svaren säger mig egentligen?
Jo efter lite fundering så förstod jag att villkoren min uträkning ger är min/max antal spalter som krävs i ett gitter för att den aktuella ordningen ska synas.

Min första uträkning utgår ifrån max antal gitterspalter som kan användas i ett gitter för att ljuset ska synas tydligt på skärmen. I vårt fall visa uträkningen på att max var 833/mm.

Den andra uträkningen utgår ifrån ett max antal gitterspalter som får användas för att ljuset ska synas på skärmen. Där visade uträkningen villkor på max 666,6/mm för att andra spektrumet ska synas. Vi finner här ett problem med att det tredje spektrumet lägger sig över det andra vilket gör att det inte är möjligt att ha 3 spektrum med samma gitterkonstant mellan ljudvågorna 400-750nm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Obligatioriska laborationer

Till detta uppdrag hör att redovisa webblaborationen ”Ljusets interferens”. Bifoga din laborationsrapport i en fil här!

 

Publicerad av Joe

Hey! Vanlig kille i Svealand som studerar lite ämnen i samband med jobb för att till HT16 fortsätta med högskolestudier. Är varken överambitiös eller avdankad, hamnar där mitt emellan. Thats it!

10 reaktioner till “Fysik 2 (Uppdrag 2)

  1. Hej
    Kan du säga hur ser ut muntlig prov? lärare fråga bara från uppgifter eller från hela boken? det räcker om man läser bara uppgifterna(uppdrag) ?hur var för dig?

    Gilla

    1. Hej Lina
      Av min erfarenhet så ser muntan lite olika ut beroende på lärare. Speciellt vad gäller de naturvetenskapliga ämnena som Fysik/Kemi/Biologi.

      Men i överlag så går det ut på att säkerställa att uppdragen som skickats in skrivits av dig. Alltså om du har full koll på dina inskickade uppdrag så bör du inte ha några större bekymmer.

      I Fysiken kommer du med all sannolikhet få en fråga om kast likt i uppdraget fast med ändrad höjd/vinkel/hastighet osv.
      Besvarade detta din fråga?
      Hälsningar
      Joe

      Gilla

    1. Hej
      Jag skriver tyvärr inte vilka lärare jag haft. Men jag har för mig att hermods endast har en lärare för Fysik, så sannolikheten talar för att du har samma kille som jag hade.
      Hälsningar

      Gilla

  2. Hej
    När ska du lägga dem andra uppdragen?3,4 och 5 , för att när jag läser mina frågorna , jämför med dina svar för att bli säker att är rätt.

    Gilla

  3. Hej Joe, har du resten av uppdragen? De har varit guld att jämföra mina med och du hå

    er en hög nivå!

    Gilla

Lämna ett svar till Hanna Avbryt svar

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com-logga

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: